Asro Pun’ Blog

Fuzzy Control

Posted by asro pada 27 Maret 2009

Anda pernah mendengar istilah kecerdasan buatan (artificial intelligence atau disingkat AI)?  AI merupakan suatu aplikasi yang meniru kecerdasan manusia untuk digunakan dalam mesin-mesin atau peralatan-peralatan cerdas.  Konon katanya otak manusia memiliki 2 fungsi utama, yaitu fungsi berpikir dan fungsi belajar. Fungsi berpikir manusia tercermin dari kemampuannya untuk berlogika,  sedangkan fungsi belajar membuat manusia bisa mengingat sesuatu melalui pembentukan pola-pola di otaknya.

Sejalan dengan fungsi otak manusia tersebut, maka AI juga dikelompokan menjadi 2 kelompok, yaitu AI yang meniru fungsi berpikir dan AI yang meniru fungsi belajar.  Salah satu contoh AI yang meniru fungsi berpikir adalah logika fuzzy (fuzzy logic), sedangkan  contoh AI yang meniru fungsi belajar adalah neural network (NN).  Tulisan ini akan membahas fuzzy logic dan salah satu aplikasinya di bidang kontrol proses.

Logika Fuzzy.    Logika fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof Lotfi Zadeh tahun 1965.  Saat ini logika fuzzy sudah banyak digunakan dalam berbagai bidang, salah satunya adalah dalam bidang kontrol (proses kontrol). Fuzzy yang diperkenalkan oleh Zadeh didasarkan pada teori possibility yang  berbeda dari teori probability yang sudah lebih umum dikenal.

Secara umum, logika fuzzy terdiri dari beberapa komponen, yaitu Fuzzifier, Fuzzy Rule Base, Fuzzy Inference Engine dan Defuzzifier, seperti diperlihatkan pada gambar berikut.

 fuzzy-1

Yang menjadi inti dari logika fuzzy adalah Fuzzy Rule Base, yang berisi pernyataan-pernyataan logika. Fuzzy Inference Engine merupakan komponen fuzzy yang menerjemahkan pernyataan logika yang ada di Rule Base menjadi  perhitungan-perhitungan matematika. Fuzzifier digunakan untuk memetakan nilai/harga variable di dunia nyata kedalam himpunan fuzzy (fuzzy sets), sedangkan Defuzzifier mengembalikan hasil perhitungan fuzzy (himpunan fuzzy) menjadi variable sesuai rentang nilainya di dunia nyata.

Fuzzy Rule Base.   Fuzzy rule base berisi pernyataan-pernyataan logika fuzzy (fuzzy statement), yang berbentuk pernyataan IF-THEN.  Bentuk umum pernyataan fuzzy adalah:

IF x1 is A1l  and …  and xn is Anl   THEN  y is Bl  ,

A1l dan Bl adalah himpunan fuzzy dalam Ui  Ì R dan V Ì R, sedangkan x = (x1, x2, … , xn)T Î U dan y Î V adalah input dan output dari variable fuzzy.

Fuzzy Inference Engine.   Fuzzy inference engine menerjemahkan pernyataan-pernyataan fuzzy dalalm rule base menjadi perhitungan matematika (fuzzy combinational). Terdapat beberapa metode inference engine, 5 diantaranya yaitu:

  1. Product Inference Engine.
  2. Minimum Inference Engine.
  3. Lukasiewicz Inference Engine.
  4. Zadeh Inference Engine.
  5. Dienes-Rescher Inference Engine.

Berikut adalah formula untuk masing-masing inference engine tersebut.

 fuzzy-2

Fuzzifier.   Fuzzifier digunakan untuk memetakan nilai/harga variable di dunia nyata kedalam himpunan fuzzy (fuzzy sets). Pemetaannya dilakukan dengan menggunakan fungsi yang disebut membership function.  Terdapat beberapa metode fuzzifier, 3 diantaranya yaitu:  Singleton fuzzifier, Gausian fuzzifier dan Triangular fuzzifier.  Berikut adalah formulanya.

 fuzzy-3

Defuzzifier.   Defuzzifier mengembalikan hasil perhitungan fuzzy (himpunan fuzzy) menjadi variable sesuai rentangnya di dunia nyata.  Sama dengan fuzzifier,  defuzzifier juga menggunakan membership function untuk memetakan nilai himpunan fuzzy menjadi variable nyata.  Terdapat beberapa metode defuzzifier, 3 diantaranya yaitu:

  1. Center of gravity defuzzifier. Center of gravity yang dinyatakan dengan y*, menunjukan pusat area yang diliputi oleh membership function B’.
  2. Center average dufuzzifier. Center average menunjukan weight average dari titik tengah (center) masing-masing membership function.
  3. Maximum defuzzifier. Maximum defuzzifier memilih nilai tertinggi sebagai y*. Ada 3 pilihan, smallest of maxima, largest of maxima atau mean of maxima.

Berikut adalah formulanya.

 fuzzy-4

Fuzzy PID Gain Scheduling Control.    Kontrol PID merupakan algoritma kontrol yang banyak digunakan di industri proses karena bentuknya yang sederhana dan mudah diimplementasikan.  Pada kondisi operasi tertentu (seperti misalnya sering terjadi gangguan pada proses atau parameter proses yang berubah-ubah), parameter control ini harus sering di-tuned agar kinerjanya tetap baik.  Salah satu teknik dalam sistem kontrol yang sering dilakukan untuk mengatasi permasalahan ini adalah dengan menggunakan metode PID Gain Scheduling, dimana parameter kontrol diubah secara otomatis jika terjadi perubahan kondisi operasi yang menyebabkan kinerja kontrol menurun.

Dalam rangka memberikan contoh penggunaan fuzzy logic di bidang kontrol proses, maka selanjutnya akan dibahas salah satu metode PID gain scheduling dengan  menggunakan fuzzy logic. Metode ini dinamakan Fuzzy PID gain scheduling.

Pada aplikasi ini, fuzzy berfungsi menghitung parameter kontrol PID (Kp, Ti dan Td), berdasarkan kondisi signal error (E) dan perubahan error (DE).

Secara umum, diagram fuzzy PID gain scheduling control dapat digambarkan seperti berikut.

 fuzzy-5

Khusus untuk fuzzy system, diagramnya adalah sbb:

 fuzzy-61

Fuzzifier,  menerjemahkan informasi input, dalam hal ini error E dan perubahan error DE menjadi informasi fuzzy m(0,1), yang bernilai antara 0 dan 1.  Penerjemahannya menggunakan triangular membership function (triangular fuzzifier), seperti pada gambar berikut.

 fuzzy-7

NB adalah negative big, NM adalah negative medium, NS adalah negative small, ZO adalah zero, PS adalah positive small, PM adalah positive medium dan PB adalah positive big; kesemuanya ini merupakan linguistic term dari fuzzy logic.  Sebagai contoh, signal E sebesar 50 memiliki nilai fuzzy 0.5 untuk PS dan PM,  sedangkan fuzzy term lainnya bernilai nol.

Rule Base,  berisi sekumpulan pernyataan fuzzy dalam bentuk IF  …  THEN ……..   Disini akan digunakan rule berikut:

 fuzzy-82

Selengkapnya pernyataan fuzzy tersebut dapat ditabelkan sebagai berikut:

 fuzzy-9

Inference Engine.  Fuzzy inference engine bertugas melakukan proses fuzzy reasoning yaitu menerjemahkan fuzzy statement berdasarkan nilai input dari hasil fuzzifier menjadi suatu nilai output yang kemudian akan dikirim ke defuzzifier.

Disini akan digunakan metode minimum inference engine.  Untuk setiap statement di atas, baik untuk Kp’ , Kd’ maupun a, hasil proses reasioningnya adalah:

  • m(Kp’) = mKp’ (E,DE) = min (m(E), m(DE)
  • m(Kd’) = mKd’ (E,DE) = min (m(E), m(DE)
  • m(a) = ma (E,DE) = min (m(E), m(DE)

Defuzzifier.  Defuzzifier merupakan kebalikan dari fuzzifier, yaitu menerjemahkan informasi fuzzy m(Kp’), m(Kd’) dan m(a) yang merupakan hasil dari proses reasioning yang bernilai antara 0 dan 1 menjadi Kp’, Kd’ dan a.

Proses defuzzifier ini juga dilakukan dengan menggunakan triangular membership function, seperti pada gambar berikut.

 fuzzy-10

Dengan S adalah small, MS adalah medium small, M adalah medium dan B adalah big.

Di sini proses defuzzifier dilakukan dengan menggunakan metode center average defuzzifier, dengan formula berikut:

  • Kp’ = (åm(Kp’) Kp’)/ (åm(Kp’))
  • Kd’ = (åm(Kd’) Kd’)/ (åm(Kd’))
  • a = (åm(a)a)/ (åm(a))

Selanjutnya nilai parameter kontrol PID yaitu Kp, Ti dan Td dapat diperoleh dengan persamaaan:

  • Kp = Kp’ (Kpmax – Kpmin) + Kpmin.
  • Ti = aTd
  • Td = Kd’ (Kdmax – Kdmin) + Kdmin

Untuk menguji kinerja dari Fuzzy PID gain scheduling control ini, saya membuat simulasinya dengan menggunakan excell.  Dalam simulasi ini saya membandingkan Fuzzy PID gain scheduling control dengan Ideal PID control.  Front-End simulasi yang saya buat seperti gambar berikut.

 fuzzy-11

Ideal PID di-tuned secara manual ke Proportional gain Kp = 0.1, Integral time Ti = 0.5 dan Derivative time Td = 1.5.  Sedangkan Fuzzy PID gain scheduling akan menghitung sendiri parameter PID berdasarkan kondisi error (E) dan perubahan error (DE), yang menghasilkan harga Kp = 0.1, Ti = 3 dan Td = 1.  Hasilnya, response yang diberikan Fuzzy PID gain schedulling sedikit lebih bagus dibandingkan dengan ideal PID.

Ketika saya ubah proses gain P dari 2 menjadi 7.5, responsenya akan berubah menjadi seperti gambar berikut.

 fuzzy-12

Perhatikan gambar ini. Dengan tuning parameter yang sama dengan sebelumnya,  Ideal PID tidak mampu lagi mengontrol plant dengan baik (response menjadi tidak stabil).  Sedangkan Fuzzy PID gain scheduling  menghitung ulang parameter PID berdasarkan kondisi error (E) dan perubahan error (DE), yang menghasilkan harga Kp = 0.1,  Ti = 3.03 dan Td = 1.02. Hasilnya, response yang diberikan Fuzzy PID gain scheduling masih stabil walaupun sedikit berosilasi.

36 Tanggapan to “Fuzzy Control”

  1. wiznu said

    selamat siang, Pak…

    Pak saya mo tanya ni,

    1. Bgm dengan penentuan fungsi keanggotaan :
    a. eror
    b. delta eror
    c. Kp, Ti, Td
    kayaknya Bp blm menuliskan d, disitu…pleasse…

    2. bagaimana menentukan nilai akhir untuk Kp, Ti, Td…??

    3. sebenarnya apa si relasi eror n delta eror untuk mendapatkan nilai Kp, Ti, Td…??

    thank u Pak, atas jawabannnya

    tolong saya dibantu……please…

    oya, dikirim kem mail saya ya….wisnuas@gmail.com
    at klo g, Bp publish kan aja jawabbnya…

    thankkksss…

  2. wiznu said

    oya satu lg ni pak, ketinggalan…

    apa yg dimaksud dengan normailzed propotional gain…

    trus kenapa bisa muncul persamaan

    1. Kd’
    2. Kp’
    3. Td
    4. alpha
    5. Ti
    6. kp

    persamaan ini dari mana ya..???

    thanks…

  3. wiznu said

    email saya : wisnuas@gmail.com

  4. asro said

    Untuk Wiznu, terima kasih atas kunjungannya. Berikut jawaban saya atas pertanyaanmu.

    Seperti yang sudah dijelaskan diatas, bahwa tujuan fuzzy logic dalam konfigurasi control ini adalah untuk menentukan parameter PID, yaitu Kp, Ti (atau Ki=Kp/Ti) dan Td (atau Kd = Kp x Td).

    Untuk mendapatkan hasil yang baik, maka nilai Kp dan Kd dibatasi pada rentang tertentu, yaitu Kp pada rentang [Kpmin – Kpmax) dan Kd pada rentang [Kdmin – Kdmax).

    Himpunan fuzzy bekerja pada nilai antara 0 dan 1. Normalisasi nilai Kp menjadi Kp’ dan Kd menjadi Kd’ dimaksud untuk merubah kedua parameter PID tersebut kedalam rentang 0 dan 1.
    Sampai disini kita sudah memiliki formula untuk mendapatkan Kp dan Ti dari variable fuzzy Kp’ dan Kd’, sehingga kita tinggal mendefinisikan satu formula lagi untuk mendapatkan Ti, yaitu alfa = Ti/Td.

    Selanjutnya, seperti apa hubungan antara error dan delta error dengan variable fuzzy Kp’, Kd’ dan alfa ?
    Jika error bernilai positive besar (PB = positive big), sedangkan pada saat yang sama delta error bernilai nol (Z=zero) – kondisi undershoot, maka diperlukan sinyal kontrol yang besar untuk mengembalikannya ke setpoint. Untuk maksud ini diperlukan Ti kecil (atau alfa kecil), Td juga kecil (atau Kd kecil) dan Kp besar.
    Pada kondisi lainnya, dimana error bernilai Z dan delta error bernilai NB (negative big), dibutuhkan sinyal kontrol yang kecil untuk mencegah terjadi overshoot, sehingga Kp’ bernilai S (small), sedangkan Kd’ dan alfa bernilai B (big).
    Dan seterusnya,sehingga diperoleh rules seperti pada tabel diatas.

    Demikian penjelas saya semoga bisa menjawab pertanyaannya.

    • Faruq said

      …..-kemudian case study di atas bisa juga disebut dengan “self tunning Fuzzy-PID.”..?
      begitu kh pak..??

      mohon koreksinya.
      trims…

  5. wiznu said

    terima kasih Bp…..

    Jawaban sangat jelas….

    sejauh ini jawaban Bp menjadi algoritma rujukan saya.

    meminjam istilah Bp2 POLISI,

    Kata sandinya : 86…..

  6. Sadewa said

    Salam.
    Pak Asro, Sy baru blajar instrumentasi dan control,ada yang mau saya tanyakan:
    1.Untuk proses yg mengandung setpoint disturbance,dimana controller mendorong controlled variable mencapai setpoint baru,bagaimana strategi kontrollernya menggunakan Fuzzy PID gain Schedulling? Sy pernah menjumpai di Powerplant, parameter PID tetap,operator memasukkan setpoint secara manual setiap ada perubahan variabel prosesnya.Bisakah Controller (Fuzzy PID)mengenali perubahan tersebut tanpa ada masukan setpoint baru dari operator?
    2.Untuk setting parameter Kp,Td(Max,Min), nilai parameter tersebut diambil berdasarkan apa?
    3.Rule Base yang Bapak tuliskan diatas, itu Rule Base yang baku atau bisa diganti (untuk aksi controlnya)
    Terima kasih banyak Pak Asro.

  7. asro said

    1. Setpoint disturbance/tracking umumnya terjadi pada konfigurasi cascade, dimana controller (slave) menerima setpoint dari master-nya. Master bisa berupa controller (bisa fuzzy controller atau PID) atau bisa berupa kalkulasi/fungsi. Dari pada operator merubah-ubah setpointnya secara manual lebih baik ditambahkan master control atau kalkulasi/fungsi, tapi ini tergantung penggunaannya (memungkinkan atau tidak).

    2. Dalam konfigurasi yang saya buat ini, range [min, max] ditentukan secara trial & error (coba-coba)hingga mendapatkan nilai optimal.

    3. Rule base tidak harus seperti di atas, bisa yang lain, asalkan tidak bertentangan dengan filosofi/karakteristik PID controller. Misalnya pada kondisi undershoot,Ti kecil (atau alfa kecil), Td juga kecil (atau Kd kecil) dan Kp besar, tidak boleh sebaliknya. Jumlah role juga bisa lebih banyak atau lebih kurang.

    • Sadewa said

      Terima kasih atas pencerahannya.
      Mengenai Cascade, seperti yg saya baca di artikel Bapak, bahwa untuk secondary controller harus mempunyai dinamika proses yang lebih cepat daripada primary controller. Untuk kasus pengendalian pressure (yg utama) apakah tidak bisa menggunakan strategi cascade? Mengingat pressure memiliki dinamika proses yang paling cepat.
      Jika Bapak berkenan, Sy berminat dengan simulasi Kontrol diskrit Fuzzy-PID Scheduling diatas.
      Terima kasih banyak atas share pengetahuannya.Sangat bermanfaat.

      Regards,
      Sadewa

      • asro said

        Umumnya sebagai master dalam cascade control itu temperature atau level, sedangkan slave-nya adalah flow. Akan tetapi, terkadang pressure juga bisa sebagai master. Sebagai contoh pada sistem fuel gas, dimana tekanan gas dijaga dengan membuang kelebihan tekanan ke flare dan menambah LPG jika kekurangan tekanan (splite range). Karena LPG berbentuk cair, maka proses penambahan LPG ke fuel system biasanya melalui Heat Exchanger (HE) dengan delay time yang cukup besar. Pada system ini pressure bisa digunakan sebagai master, sedangkan slave-nya adalah LPG flow.

  8. ina said

    assalamualaikum, terimakasih artikel bapak banyak membantu. saya minta tolong dijelasin gambar dan rumus ke-3 metode defuzzifikasi di atas (center of gravity, center average dan maximum defuzzifier). saya mahasiswa yang mengambil judul skripsi “perancangan program penentuan jumlah produksi dengan menggunakan metode fuzzy”. bisa monta referensi tentang itu. oya pak sekali lagi yang terpenting tolong keterangan gambar dan rumus metode defuzzifikasi diatas. terimakasih. sukses selalu

    • asro said

      Saya sedang siapkan tulisan mengenai “Defuzzifier”, mudah-mudahan besok selesai.

      • ina said

        terimakasih, artikelnya sangat mendetail dan sangat membantu. semoga saudara tidak bosan2 menjawab semua pertanyaan kami yang awam ini.

  9. […] Terakhir asro on Fuzzy Controlina on Fuzzy Controlina on Defuzzifierasro on Fuzzy ControlSadewa on […]

  10. Gunawan said

    Mas Asro, bagus sekali artikelnya. Mas, bisa minta file excelnya tidak untuk control simulasinya.?

    regards
    Gunawan

  11. Faruq said

    salam pak Asro…
    kembali saya baca tulsan Bapak…menarik sekali…ada beberapa tanya neh pak :
    1. plant di atas untuk system apa ya? bisakah kita apply ke MIMO system misalnya..
    2. bagaimana kl disimulasikan di matlab?

    terima kasih atas jawabnnya…

    salam

    • asro said

      Plant dalam tulisan ini merupakan sistem SISO, sepengetahuan saya, matlab memiliki banyak fungsi/modul termasuk fuzzy. Kelihatannya Faruq tertarik dengan sistem MIMO. Salah satu metode yang paling baik untuk sistem MIMO adalah menggunakan MPC (model predictive control), coba pelajari lebih dalam mengenai MPC, matlab juga memiliki modul MPC.

  12. Faruq said

    Salam Pak Asro…
    Selamat Pagi……

    terima kasih atas replay Bpk, memang benar adanya seperti yang Bpk sampaikan,
    bahwa di Matlab sudah menyediakan tools untuk aplikasi kontrol, saat ini sy pelajar yang
    mendalami system kontrol khusus nya optimasi MIMO system dengan kontrol PID
    dan kontrol cerdas fuzzy, neural ataupun kombinasi dari pada itu.

    artikel Bpk tentang Multivariable Kontrol sangat membantu saya dalam analisis MIMO system,
    saya masih butuh banyak refrensi ttg MIMO system (contoh proses dan aplikasinya),
    mulai dari penyederhanaan system menjadi blok diagram (seperti yang Bpk Asro tulis), sampai pada
    bagaimana menemukan transfer functionnya.

    Terima Kasih atas replay Bapak Asro..
    Salam

  13. ochi said

    selamat pagi pak, saya sekarang sedang belajar “pengaturan kecepatan motor dc dengan menggunakan FUzzy Logic controller”
    yang saya inginkan adalah :
    1.saya mempunyai 2 setting point (200rpm dan 250rpm)
    2.setelah saya melakukan identifikasi terhadap motor, ternyata sinyal yang dikeluarkan adalah orde dua.dengan kecepatan max 2700rpm.
    3. saya ingin tahu bagaimana caranya membuat rule base sampai hasil akhir dr defuzzifikasi.
    4. saya juga ingin bandingkan masing2 setting point tanpa beban dan dengan menggunakan beban sebesar 3kg.
    terima kasih atas perhatiannya,
    saya tunggu pak pencerahannya

  14. fajar said

    gan,,, ane minta bahan ttg Fuzzy selengkapnya ad g??? minimal referensi biar ane cpet ngerti ttg kendali PID menggunakan Fuzzy logic
    coz bwt bahan TA ni… trima kasih gan….

  15. fajar said

    gan,, maaf klo mang ad materi nya ttg fuzzy logic control untuk tuning PID kirim ke ajunkzndah@gmail.com ya,,, gan ane berharap bgt tuk kriman materi2nya… trima kasih banyak
    gan!!!

  16. charly said

    Selamat pagi…
    Pak Asro, Saya baru mw blajar instrumentasi dan control nih,,, Masalahnya saya blum mengerti masalah Fuzzy n PID karena saya ambil jurusan Tegangan tinggi.
    Saya boleh minta bahan mengenai logika fuzzy n kendalai PID, kalo bs sih contoh penulisan programnya di matlab jg.
    Terima kasih atas bantuannya.
    blz email aj y pak.
    charlyfrestama@gmail.com

  17. mulkan said

    hoo. sama-sama pegiat FIZ.
    salam kenal

  18. Evi Siti Napilah said

    Sore Pak,,
    Pak saya mau tanya,,
    apabila kita mau mengangkat topik mengenai delay kapal untuk penyusunan Laporan Tugas AKhir, apa metode yang tepat untuk memecahkan topik tersebut ?
    apakah dapat digunakan metode Fuzzy Rule Based Scheduling ?

    saya bingung PAk,menetukan metode yang tepat…
    terima kasih,,,

  19. ryansyah said

    Gan mau tanya,
    cara mendapatkan nilai defuzzyfikasi agar bisa mendapatkan suatu kesimpulan dari fuzzy yang dibuat.

  20. agungelzan said

    ilmu yang bermanfaat pak, terlebih saya sedang merancang selftunning pid-fuzzy kendali kecepatan putaran motor dc..
    saya mau bertanya kalo untuk kriteria penentuan range error dan delta error, K’p,K’i dan K’d sendiri gimana ya pak?
    apa ada standar atau rumus penetapan sendiri atau seperti apa?
    tlg dijawab ya pak
    terima kasih sebelumnya

    • asro said

      Range error dan delta error biasa dalam persen jadi dari 0 – 100, sedangkan Kp’, Ki’ dan Kd’ karena merupakan himpunan fuzzy maka rangenya dari 0 -1.

      • agungelzan said

        terima kasih pa sebelumnya
        kalo dari tabel data output berupa K’p,k’d dan alpha..
        sedangkan K’i sendii gmn pak?
        knp tidak k’i malah alpha?

  21. tatang duriat said

    Ass. pak mohon bantuannya saya lagi membuat program namun mentok pada perhitungan rulenya, yang ingin saya tanyakan bagaimana menghitung niai rule masing-masing barisnya diaplikasikan pada visual basic 6, terima kasih pak sebelumnya.

  22. Fadli Hudaya said

    Assalamu’alaikum pak…
    untuk masalah membangun rule nya itu pak..
    kalo kita punya 2 variabel input yang terdiri atas 2 himpunan misal : ‘permintaan dan persediaan’ dengan himpunan masing2 ‘naik dan turun’
    nah untuk membangun rule nya mungkin mudah jika hanya 2 variabel dan 2 himpunan dengan melakukan kombinasi sehingga tidak terjadi rule yang mirip / sama.
    misal :
    IF permintaan NAIK dan persediaan NAIK THEN produksi NAIK
    IF permintaan NAIK dan persediaan TURUN THEN produksi NAIK
    IF permintaan TURUN dan persediaan NAIK THEN produksi TURUN
    IF permintaan TURUN dan persediaan TURUN THEN produksi TURUN
    nah untuk menentukan jumlah rule nya saya gunakan rumus : jumlah_himpunan_variabel_1 * jumlah_variabel_himpunan_2 = 2 x 2 = 4;

    jika saya mempunyai 5 variabel yang terdiri atas masing2 3 himpunan berarti jumlah RULE nya = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243 RULE
    nah saya kesulitan dalam mengkombinasikan masing2 himpunan itu pak..

    mohon solusinya pak😉

  23. maaf saya ingin tahu,, referensi bapak dalam menulis itu dari mana ya pak??
    bukunya buku apa ya pak??
    terima kasih.

  24. […] dari https://asro.wordpress.com/2009/03/27/fuzzy-control/ […]

  25. arief said

    bisa tidak metode rule based dibuat untuk penjadwalan kapal

  26. Oktha said

    buat tampilan grafiknya itu pake program apa Mas? pake excel bukan??
    tolong krim langkah2 buat tampilan grafiknya Mas,.

    trimakasih

  27. Yoga said

    Bisa minta file excelnya? tolong mas, buat kuliah, saya bingung…
    di new_clever_baby_boy@yahoo.co.id. thanks

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

 
%d blogger menyukai ini: