Asro Pun’ Blog

AHP

Posted by asro pada 29 Februari 2008

Hari-hari terakhir ini di kantor pada sibuk menyiapkan KPI (Key Performance Indicator). KPI GM (general manager) yang sudah dikontrakan dengan Kantor Pusat, kemudian diturunkan (cascading) ke level dibawah-nya. Ada satu fungsi sudah mempresentasikan KPI-nya, katanya mereka menggunakan AHP dalam mendistribusikan bobot ke setiap item KPI mereka.   AHP ?  Barang apa lagi itu? Terpaksa nggoogle dulu, ternyata banyak sekali tersedia disana… malah jadi bingung mau baca yang mana. Akhirnya dapat juga yang gampang dimengerti.  Berikut ini pengertian AHP yang saya pahami setelah ngegoogle.  

AHP (Analytic Hierarchy Process) merupakan salah satu teknik dalam pengambilan keputusan. Dalam mengambil suatu keputusan, kita mempunyai kriteria sebagai dasar penilaian, dan kita juga akan dihadapkan dengan lebih dari satu alternative pilihan. Jika alternative pilihan tersebut hanya ada dua, mungkin masih mudah buat kita untuk memilih, akan tetapi jika alternative pilihan tersebut banyak, maka sangat sulit bagi kita untuk memutuskannya.  AHP merupakan teknik yang dikembangkan untuk mengatasi kesulitan ini.   Dalam AHP, semua alternative diadu satu lawan satu, seperti pada pertandingan sepak bola dengan system setengah kompetisi.  Skor dari masing-masing pasangan kemudian ditabulasi untuk dihitung total skor untuk masing-masing alternative. Ada satu kelemahan dalam AHP, yaitu bisa terjadi kita tidak konsisten dalam memberi bobot, apalagi kalau itemnya banyak. Tetapi jangan kuatir karena ada alat/tool untuk mengeceknya. 

Sebagai contoh, dalam memilih istri, Si Bambang mempunyai 3 kriteria, yaitu ceweknya harus cantik, memiliki tingkat pendidik yang tinggi dan berasal dari keluarga yang kaya. Saat ini Bambang memiliki 3 orang pacar,yang dipacarinnya secara bergantian (playboy juga si Bambang ini), Fitri, AYU dan GraceSelain playboy, ternyata Bambang juga cukup pintar, dia baru saja mendapat nilai A dalam mata kuliah Methoda Pengambilan Keputusan, yang salah satu topiknya membahas AHP. Sehingga dia langsung mempraktekan ilmu AHP ini untuk memilih istri-nya. 

Yang pertama yang dilakukan Bambang adalah menentukan bobot untuk ketiga kriteria, mana yang paling penting.  Ketiga  kriteria tersebut di-adu satu lawan satu, yang dalam terminologi AHP disebut pair-wise comparation (terjemahaannya apa ya?). Si Bambang merasa:

  • Cantik lebih penting 2 kali dari pendidikan.
  • Cantik  lebih penting 3 kali dari kaya, dan
  • Pendidikan lebih penting 1.5 kali dari kaya.

 

Selanjutnya hasil pair-wise comparation ini oleh Bambang dibuat tabulasinya, yang dalam istilah APH disebut sebagai pair comparation matrix. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bagaiman cara membuat matrix ini? Priorty Vector (kolom paling kanan) menunjukan bobot dari satu kriteria dibandingkan dengan kriteria lainnya, jadi dalam hal ini cantik merupakan bobot tertinggi/terpenting menurut Bambang, disusul pendidikan dan yang terakhir adalah kaya.

 

 

 

  • Hasil pair wire comparation diatas diisi pada sel berwarna putih (bagian kiri atas matrix), dengan aturan baris vs kolom. Jadi,  angka 2 (Cantik lebih penting 2 kali dari pendidikan), diisi pada sel yang merupakan perpotongan antara baris Cantik dan kolom Pendidikan. Angka 3 (Cantik  lebih penting 3 kali dari kaya) diisi pada sel yang merupakan perpotongan antara baris Cantik dan kolom Kaya. Juga angka 1.5 (Pendidikan lebih penting 1.5 kali dari kaya) diisi pada sel yang merupakan perpotongan antara baris Pendidikan dan kolom Kaya. Sampai disini semua sel dikiri atas matrix (sel berlatar belakang  Putih) terisi. Pada sel dengan baris dan kolom sama (Cantik-Cantik atau Pendidikan-Pendidikan atau Kaya-Kaya), sel berlatar belakang Hijau diisi dengan angka 1 (kenapa? Ayo siapa yang tahu?). Kemudian sel pada bagian kiri bawah matrix  (berlatar belakang  Abu2) diisi dengan angka kebalikan dari sel disebelah kiri atas. Jadi pada sel Pendidikan-Cantik diisi dengan angka 1/2, yaitu kebalikan dari angka 2 yang berada pada sel Cantik-Pendidikan, dstnya.
  • Baris Jumlah (baris paling bawah) merupakan penjumlahan dari semua angka yang ada pada baris diatasnya dalam satu kolom.
  • Kolom Priority Vector, merupakan hasil penjumlahan dari semua sel disebelah kirinya (pada baris yang sama) setelah terlebih dahulu dibagi dengan  sel jumlah yang ada dibawanya, kemudian hasil penjumlahan tersebut dibagi dengan angka 3 (angka 3 karena kriterianya ada 3, yaitu Cantik, Pendidikan dan Kaya).     Bingungkan ??? Supaya nggak bingung, kita ambil contoh saja, angka 0.5455 pada sel yang merupakan perpotongan antara baris Cantik dan Kolom Priority diperoleh dari 1/3x(1/1.83+2/3.67+3/5.5). Angka 0.2727 pada sel yang merupakan perpotongan antara baris Pendidikan dan Kolom Priority diperoleh dari 1/3x(0,5/1.83+1/3.67+1,5/5.5). Angka 0.1818 pada sel yang merupakan perpotongan antara baris Kaya dan Kolom Priority diperoleh dari 1/3x(0,33/1.83+0,67/3.67+1/5.5). Sudah jelaskan???

Sekarang timbul pertanyaan, kenapa hanya untuk memberi bobot pada kriteria koh memerlukan lagkah dan perhitungan yang ruwet gini??? , Ya kalau jumlah kriterianya hanya tiga, memang terasa terlalu ruwet, tidak sebanding dengan keuntungan yang diperoleh. Akan tetapi kalau jumlah kriterianya banyak maka walaupun agak ruwet tetapi cara ini sangat membantu. Selain itu, sebenarnya perhitungan ini juga dimaksud untuk menyamakan rentang/skala bobot untuk setiap pasangan, atau dalam bahasa HPS disebut normalized (bahasa Indonesianya apa ya? dinormalkan??atau dibuat normal??).

Setelah Bambang mendapatkan bobot dari setiap kriteria (yang ada pada kolom Priority Vector), maka selanjutnya dia mau mengecek apakah bobot yang dia buat itu konsisten atau tidak.

Untuk hal ini, yang pertama yang dilakukan adalah menghitung Principal Eigen value (lmax), dari matrix diatas dengan cara menjumlahkan hasil perkalian antara sel pada baris jumlah dan sel pada kolom Priority Vector, sbb: 1.83333×0.5455 + 3.6667×0.2727+5.5×0.1818 = 3.

Kemudian Bambang menghitung Consistency Index CI, dengan rumus Cl = (lmax – n)/(n-1) dengan n adalah jumlah criteria (dalam hal ini 3), jadi Cl = (3-3)/(3-1) = 0/2=0. CI  sama dengan nol berarti pembobotan yang dilakukan sangat konsisten. Untuk pembobotan dengan jumlah kriteria yang cukup banyak (diatas 5 kriteria) pembobotan yang konsisten (CI=0) seperti ini sangat sulit dicapai. Oleh karena itu pada batas tertentu HPS masih mau menerima ketidak konsistenan ini. Batas toleransi ketidak konsistenan ini ditentukan oleh nilai  Random Consistency Index, CR yang diperoleh dengan rumus CR = CI/RI, nilai RI bergantung pada jumlah kriteria seperti pada tabel berikut:

 

 

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

 
%d blogger menyukai ini: