Asro Pun’ Blog

AHP (Ditulis Ulang)

Posted by asro pada 26 Juni 2008

Tulisan ini sebenarnya merupakan tulisan pertama saya di Blog ini. Berhubung satu dan lain hal maka tulisan tersebut tidak selesai. Nah sekarang saya mau menulisnya ulang hingga tuntas… Semoga bermanfaat.

AHP (Analytic Hierarchy Process) merupakan salah satu teknik dalam pengambilan keputusan.  Dalam mengambil keputusan, kita mempunyai kriteria sebagai dasar penilaian, dan kita juga akan dihadapkan dengan lebih dari satu alternative pilihan.  Jika alternative pilihan tersebut hanya ada dua, mungkin masih mudah buat kita untuk memilih, akan tetapi jika alternative pilihan tersebut banyak, maka cukup sulit bagi kita untuk memutuskannya.  AHP merupakan teknik yang dikembangkan untuk membantu mengatasi kesulitan ini.  Dalam AHP, semua alternative plilihan diadu satu lawan satu, seperti pada pertandingan sepak bola dengan system setengah kompetisi.  Skor dari masing-masing pasangan kemudian ditabulasi untuk dihitung total skor untuk masing-masing alternative.  Ada satu kelemahan dalam AHP, yaitu bisa terjadi kita tidak konsisten dalam memberi bobot, apalagi kalau item/pasangannya banyak.  Tetapi jangan kuatir karena ada alat/tool untuk mengeceknya.

Selanjutnya untuk lebih mempermudah, maka penjelasan mengenai AHP ini akan dilakukan melalui  pembahasan sebuah contoh penggunaannya.  Kita ambil suatu contoh berikut: Dalam memilih istri, Si Bangbang mempunyai 3 kriteria, yaitu ceweknya harus cantik, memiliki tingkat pendidikan yang tinggi dan berasal dari keluarga yang kaya.  Saat ini Bangbang memiliki 3 orang pacar, yang dipacarinya secara bergantian (playboy juga si Bangbang ini), Fitri, Yayu dan Grace.  Selain playboy, ternyata Bangbang juga cukup pintar, dia baru saja mendapat nilai A dalam mata kuliah Methoda Pengambilan Keputusan, yang salah satu topiknya membahas AHP.  Sehingga dia mau mempraktekan ilmu AHP ini dalam memilih istrinya.

Yang pertama yang dilakukan Bangbang adalah menentukan bobot untuk ketiga kriteria, mana yang paling penting.  Ketiga kriteria tersebut di-adu satu lawan satu, yang dalam terminologi AHP disebut pair-wise comparation (terjemahannya apa ya?).  Si Bangbang merasa:

  • Cantik lebih penting 2 kali dari pendidikan.
  • Cantik lebih penting 3 kali dari kaya, dan
  • Pendidikan lebih penting 1.5 kali dari kaya.

Selanjutnya hasil pair-wire comparation ini oleh Bangbang dibuat tabulasinya, yang dalam istilah AHP disebut sebagai pair comparation matrix, seperti terlihat pada gambar berikut.

 null

Dari gambar diatas, Prioity Vector (kolom paling kanan) menunjukan bobot dari masing-masing kriteria, jadi dalam hal ini cantik merupakan bobot tertinggi/terpenting menurut Bangbang, disusul pendidikan dan yang terakhir adalah kaya.  Bagaimana cara membuat matrix ini?:

  • Hasil pair wise comparation diatas diisi pada sel berwarna putih (bagian kanan atas matrix),  dengan aturan  baris vs kolom.  Jadi angka 2 (cantik lebih penting 2 kali dari pendidikan) diisi pada sel yang merupakan perpotongan antara baris cantik dan kolom pendidikan.  Angka 3 (Cantik lebih penting 3 kali dari kaya) diisi pada sel yang merupakan perpotongan antara baris cantik dan kolom kaya.  Begitu juga dengan angka 1.5 (Pendidikan lebih penting 1.5 kali dari kaya) diisi pada sel yang merupakan perpotongan antara baris pendidikan dan kolom kaya.  Sampai disini semua sel di kanan atas matrix (sel berlatar belakang Putih) terisi.  Pada sel dengan baris dan kolom sama (Cantik-Cantik atau Pendidikan-Pendidikan atau Kaya-Kaya), sel berlatar belakang Hijau diisi dengan angka 1 (Kenapa? Ayo Siapa yang tahu?).  Kemudian sel pada bagian Kiri bawah matrix (berlatar belakang Abu-Abu) diisi dengan angka kebalikan dari sel disebelah Kiri atas.  Jadi pada sel Pendidikan-Cantik diisi dengan angka 1/2, yaitu kebalikan dari angka 2 yang berada pada sel Cantik-Pendidikan, dstnya.
  • Baris Jumlah (baris paling bawah) merupakan penjumlahan dari semua angka yang ada pada baris diatasnya dalam satu kolom.
  • Kolom Priority Vector, merupakan hasil penjumlahan dari semua sel disebelah Kirinya (pada baris yang sama) setelah terlebih dahulu dibagi dengan sel Jumlah yang ada dibawahnya, kemudian hasil penjumlahan tersebut dibagi dengan angka 3 (angka 3 karena kriterianya ada 3, yaitu Cantik, Pendidikan dan Kaya).   Bingung???  Supaya nggak bingung, kita ambil contoh saja, angka 0.5455 pada sel yang merupakan perpotongan antara baris Cantik dan kolom Priority diperoleh dari 1/3x(1/1.8333+2/3.6667+3/5.500).  Angka 0.2727 pada sel yang merupakan perpotongan antara baris Pendidikan dan kolom Priority diperoleh dari 1/3x(0.5/1.8333+1/3.6667+1.5/5.500).  Angka 0.1818 pada sel yang merupakan perpotongan antara baris Kaya dan kolom Priority diperoleh dari 1/3x(0.33/1.8333+0.6667/3.67+1/5.500).  Sudah jelaskan?

Sekarang timbul pertanyaan, kenapa hanya untuk memberi bobot pada kriteria kok memerlukan langkah dan perhitungan yang ruwet gini?? Ya kalau jumlah kriterianya hanya tiga, memang  terasa terlalu ruwet, tidak sebanding dengan keuntungan yang diperoleh.  Akan tetapi kalau jumlah kriterianya banyak maka walaupun agak ruwet tetapi cara ini sangat membantu.  Selain itu, sebenarnya perhitungan ini juga dimaksud menyamakan rentang/skala bobot untuk setiap pasangan, atau dalam bahwa AHP disebut normalized (bahasa Indonesianya apa ya?  dinormalkan?? atau dibuat normal??).

Setelah Bangbang mendapatkan bobot untuk setiap kriteria (yang ada pada kolom Priority  Vector), maka selanjutnya dia mau mengecek apakah bobot yang dia dibuat konsisten atau tidak.  Untuk hal ini, yang pertama yang dilakukan adalah menghitung Pricipal Eigen Value (lmax) matrix diatas dengan cara menjumlahkan  hasil perkalian antara sel pada baris jumlah dan sel pada kolom Priority Vector, sbb: 1.8333×0.5455+3.6667×0.2727+5.5×0.1818=3.  Kemudian Bangbang menghitung Consistency Index (CI), dengan rumus CI = (lmax-n)/(n-1) dengan n adalah jumlah kriteria (dalam hal ini 3), jadi CI = (3-3)/(3-1)=0/2=0.  CI sama dengan nol berarti pembobotan yang dilakukan sangat konsisten.  Untuk pembobotan dengan jumlah kriteria yang cukup banyak (diatas 5 kriteria), pembobotan yang konsisten (CI=0) seperti ini sangat sulit dicapai.  Oleh karena itu, pada batas tertentu HPS masih mau menerima ketidak konsistenan ini.  Batas toleransi ketidak konsistenan ditentukan oleh nilai Random Consistency Index (CR) yang diperoleh dengan rumus CR=CI/RI, nilai RI bergantung pada jumlah kriteria seperti pada tabel berikut:

 null

Jadi untuk n=3, RI=0.58. 

Jika hasil perhitungan  CR lebih kecil atau sama dengan 10% ,  ketidak konsistenan masih bisa diterima, sebaliknya jika lebih besar dari 10%, tidak bisa diterima.

Sampai disini, Bangbang sudah memiliki bobot untuk setiap kriterianya.  Selanjutnya dia mau menilai ketiga pacarnya berdasarkan ketiga kriteria tersebut.  Pertama, Bangbang akan menilai siapa dari ketiga pacarnya tersebut yang paling cantik. Dia berencana dalam kencan minggu depan akan digunakan untuk melakukan hal ini.  Pada akhir minggu, setelah kencan tersebut, dia berhasil memetakan hasil penilaiannya dalam bentuk pair-wire comparation berikut:

  • Yayu 4 kali lebih cantik dari Grace.
  • Yayu 3 kali lebih cantik dari Fitri.
  • Grace 1/2 kali lebih cantik dari Fitri.

Pair-wire comparation matrix-nya adalah sbb:
 null
Arti dari tabel ini adalah dari ketiga pacar Bangbang, yang paling cantik adalah Yayu dengan skor 0.6276 (dalam skala 1), disusul Fitri dengan skor 0.2395 dan Grace dengan skor 0.1373. Perhatikan, nilai CI adalah 0.01 yang berarti pembobotan yang dibuat Bangbang tidak terlalu konsisten (ayo, siapa yang bisa nebak kenapa tidak konsisten?), namun karena nilai CR=2.2% lebih kecil dari 10%, maka ketidak konsistenan ini masih bisa diterima.

Selanjutnya Bangbang akan menilai tingkat pendidikan dari ketiga pacarnya.  Penilaian ini bagi Bangbang tidak sulit karena sejak awal berpacaran Bangbang sudah tahu bahwa Si Yayu yang sehari-hari bekerja sebagai kasir di sebuah toko swalayan hanya tamatan SMA.  Grace yang menduduki salah satu direksi di perusahaan keluarganya adalah lulusan S1 ekonomi dari salah satu perguruan tinggi negeri di Jakarta. Sedangkan Fitri adalah teman kuliahnya di program paska sarjana salah satu perguruan tinggi di Bandung.  Bangbang memberi bobot pendidikan untuk ketiga pacarnya sbb:

  • Tingkat pendidikan Yayu 1/3 Grace.
  • Tingkat pendidikan Yayu 1/4 Fitri.
  • Tingkat pendidikan Grace 1/2 Yayu.

Pair-wire comparation matrix-nya adalah sbb:
 
null 

Dari tabel ini terlihat bahwa Fitri yang mahasiswa S2 mendapat nilai tertinggi yaitu 0.5571 disusul Grace dengan nilai 0.3202 dan terakhir  Yayu dengan nilai 0.1226.  Sekali lagi terlihat bahwa pembobotan ini tidak konsisten, namun masih bisa diterima karena nilai CR masih dibawah 10%.

Yang terakhir Bangbang akan menilai kekayaan dari ketiga pacarnya.  Ini juga tidak sulit bagi Bangbang, dan hasilnya adalah sbb:

  • Bobot kekayaan Yayu 1/100 kali bobot kekayaan Grace.
  • Bobot kekayaan Yayu 1/10 kali bobot kekayaan Fitri.
  • Bobot kekayaan Grace 10 kali bobot kekayaan Fitri.

Pair-wire comparation matrix-nya adalah sbb:

 null

Jadi hasil penilaian Bangbang adalah grace yang paling kaya dengan skor 0.9009, disusul Fitri dengan skor 0.0901 dan yang terakhir Yayu dengan skor 0.0090.  Pada pembobotan kali ini Bangbang sangat konsisten, ini terlihat dari nilai CI=0.

Setelah mendapatkan bobot untuk ketiga kriteria dan skor untuk masing-masing kriteria bagi ketiga pacarnya, maka langkah terakhir adalah menghitung total skor untuk ketiga pacarnya.  Untuk itu Bangbang akan merangkum semua hasil penilaiannya tersebut dalam bentuk tabel yang disebut Overall composite weight, seperti berikut.

null

Cara mengisi tabel ini adalah sbb:

  • Kolom Weight diambil dari kolom Priority Vektor dalam matrix Kriteria.
  • Ketiga kolom lainnya (Yayu, Grace dan Fitri) diambil dari kolom Priority Vector ketiga matrix Cantik, Pendidikan dan Kekayaan.
  • Baris Composite Weight diperoleh dari jumlah hasil perkalian sel diatasnya dengan weight.  Composite weight untuk Yayu = 0.5455×0.6232+0.2727×0.1226+0.1818×0.0090=0.3750.  Composite weight untuk Grace = 0.5455×0.1373+0.2727×0.3202+0.1818×0.9009=0.3260.  Composite weight untuk Fitri = 0.5455×0.2395+0.2727×0.5571+0.1818×0.0901=0.2990.

Dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa Yayu mempunyai skor yang paling tinggi yaitu 0.3750, disusul Grace dengan skor 0.3260 dan yang terakhir Fitri dengan skor 0.2990.  AKhirnya Bangbang akan memilih Yayu sebagai istrinya.

About these ads

37 Tanggapan to “AHP (Ditulis Ulang)”

  1. jay said

    mas,, pacar saya juga skripi menggunakan metode AHP
    studi kasus pemilihan mahasiswa yang akan menerima beasiswa…

    dalam studi kasus tersebut menggunakan samle 100 mahasiswa

    kalau cuma membandingkan anatar mahasiswa sebanayak 100 kali kan repot…

    makanya dibuat model scoring / skor untuk setiap kriteria yang dimiliki mahasiswa.

    apakah ini boleh???

    JADI yang beda Input-nya pas awal???
    apa metode ini saya paten-kan aja ya??? kwkwkwkkwkwkw

    soale dengan metode AHP INI saya bisa menghitung Alternatif / Kriteria lebih dari 3 ha9x keren ga??? wkwkwkkw

    Tolong di jawab

  2. asro said

    AHP juga bisa untuk seleksi penerima beasiswa. Yang menjadi kriteria, misalnya kemampuan/pendapatan orang tua, prestasi akademik, kegiatan sosial/organisasi, dsbnya.
    Dengan jumlah alternatif yang banyak (100 mahasiswa), sebaiknya dibuat program aplikasinya saja (dari pada pakai excel), sehingga software yang dibuat bisa dipaten-kan (asal jangan AHP-nya yang paten-kan).

  3. saya mengkritisi priority vector yang menurut saya cukup rumit dipahami. lebih sederhanan dengan cara sebagaimana url berikut : http://www.asq.org/sixsigma/tools-exchange/docs/ahp-matrix-csi.ppt.

    terus, jika kriteria suah dibobotkan, kenapa nilai yg akan dievaluasi jg dibobotkan jg ? mestinya sudah siap hitungkan ?

    terima kasih

  4. asro said

    Buat Agus Widodo, terima kasih atas masukannya.

    Pembobotan “nilai yang akan dievaluasi” (mungkin maksudnya “alternative keputusan”) dimaksud untuk mengetahui/membandingkan bobot masing-masing alternative terhadap suatu kriteria. Misalnya untuk kriteria cantik, mana yang memiliki bobot paling tinggi alternative Yayu, Grace atau Fitri.

  5. dhanie-K said

    salam kenal.
    hmm.. itu mas pake Expert Choice ato SuperDecision sebagai toolsnya?

  6. Mas Asro, saya mahasiswa FMIPA Matematika, mau nyusun skripsi tentang AHP. Cuman saya bingungnya, rumus-rumus yang berkaitan dengan AHP ini kok ga ada penurunan rumusnya ya? Saya udah nyari-nyari cuman dapet rumus masaknya saja (ga tau asal-usulnya dari mana).
    misalnya rumus :
    CI = (lmax-n)/(n-1).
    CR=CI/RI
    Ini dapetnya dari mana ya?
    Trus tabel untuk nilai RI itu juga dari mana datangnya?
    Makasih sebelumnya..

    • asro said

      Sama mba, saya juga ngak tahu asul-usulnya. Mungkin lebih baik lihat di text book-nya. Sayangnya saya juga nggak punya text book yang berhubungan dengan AHP.

  7. winarno said

    kalau boleh saran, coba cari bukunya saaty, komplit banget dan ada landasan teorinya

  8. Ivan said

    Saya juga baru buat skripsi tentang AHP ini, lumayan dapat pencerahan nih..

    Thx mas..

    mau tanya nih..
    1. Apa yang menyebabkan consistency index tidak 0, mas??
    2. Untuk CR lebih kecil dari 10% bisa diterima thu dasar nya dari mana mas??Apakah emang uda ada teorinya??

    Bingung nih..

    Thanks b4..

  9. Diah said

    Terimakasih, sebuah tuntunan yang luar biasa bagi seorang dosen teknik elektro umur 50 th yang lagi menggandrungi AHP

  10. Salam said

    Mas, mau tanya.
    Kalau misal ada kasus nerapin AHP pada alternatif yang hanya 2 itu bisa tidak ?
    perhitungan CRny terus gimana tuh, kalo alternatif 2 kan n=2, RI=0, jadi CRnya tak terhingga gitu ? Interpretasinya bgmn ya ?
    Mohon bantuannya, lagi mendalami AHP untuk tugas akhir mas…
    mkasih

  11. tammy s. said

    mw tny, klu di contoh masalah di atas kn pemberian bobotny menurut pandangan satu orang aja bangbang.. klu qt punya permasalahan trus mengambil keputusannya dengan mengambil sampel 50. cara pengambilan keputusannya menggunakan angket. dari angket itu kita punya skala 1-9. pertanyaannya dalam pembobotan setiap kriteria apabila menggunakan angket gmn cranya? sedangkan setiap org pasti memiliki pendapat yg beda-beda.. klu contoh diatas kn menurut pandangan satu orang bukan banyak orang..

  12. robby said

    saya mau tanya apakah skala penilaian ahp bisa di modifikasi menjadi lebih pasti?seperti 1-4 saja?
    terima kasih..

  13. robby said

    saya ingin tanya apakah skala penilaian ahp bisa diganti menjadi 1-4 saja untuk lebih mempermudah orang untuk mengisi dan mengambil keputusan?
    terima kasih

  14. azkaid said

    maaf kalo boleh tau ada link untuk unduh software nya ??

  15. deanadhia said

    Reblogged this on sometimes story have to be told and commented:
    membantu sekali dalam mengerjakan ahp.. :)

  16. yanuar said

    ada yang pke bahasa pemrograman java gak???
    soalnya saya pke java..,
    mohon bantuanx gan,,..

  17. 3lelaki | Roadless traveler said

    izin reblog yaa pak Asro

  18. Jonni said

    saya mau nanya, ada gak ketentuan dalam memberikan nilai kepentingan yang ada pada matrix perbandingan?
    dalam suatu kasus kan bisa saja poin2 yang di berikan menghasilkan CR yang tidak konsisten.
    sedangkan di pembobotan dan normalisasinya bernilai pas.

    mohon pencerahannya.

  19. adi said

    Kalu Tidak Konsisten gimana??? n apa sebabnya
    mohon pencerahannya???

  20. nina said

    kalo tidak konsisten ulang sekali lagi… btw susunan hierarkinya mestinya ditampilkan.

    • ria said

      diulangnya gmn?? misalnya kita ambil data ama responden yg lumayan banyak,, apa kita ulang lg gitu?? atau ada cara lain??

  21. LIVEN19 said

    Mas, bisa nggak AHP dibuat dinamis?

  22. cholis said

    Ahp kalo dibuat pake PHP bisa ngak ya…..

  23. Nur Cholis said

    Mas ada DFD untuk perhitungan di atas ngak…
    buat contoh saya buat sistemnya berbasis web…

  24. Bagus sekali mas buat penceran skripsiku, kalo pemilihan perguruan tinggi kriteria apa saja yg dibutuhkan ya? thanks :)

  25. ria said

    makasih pencerahannya,,
    mau tanya karena aku lg ada masalah ama ahp,, kalo tidak konsisten gmn ya?? apa bisa dikonsistenkan?? pernah dengar dengan cara membagi VP terbesar dengan terkecil, tp ini bisa diterima sampai berapa kali melakukannya,, apa boleh sampai konsisten??
    ada yang punya saran ga??

  26. Taufik Hasan A said

    dalam kriteria AHP ada kriteria cantik, tinggi, kaya dan pandai. untuk nilai matriknya kita yg menentukan sendiri. sedangkan untuk alternatif dari kriteria cantik misalnya apa kita yg menentukan sendiri apa enggak ? trus matrik alternatif tersebut bersifat statis apa dinamis ??

  27. Mas saya mau tanya, saya belum mengerti dengan komentar2 diatas. Saya ada sampel mahasiswa sebanyak 30 sample. Nah sedangkan Tabel nilai random consistency index itu cuma sampe 10 sample aja. Bagaimana cara saya membandingkan 30 sample tsb ? bisa mohon pencerahan se cerah-cerahnya, karena saya akan sangat cerewet bertanya pada anda hehehe :D

  28. terima kasih atas penjelasannya, tapi ada yang mau saya tanya, bagaimana kalo respondennya lebih dari satu? dalam kasusu ini, hanya ada satu respondrn. apabila tiap responden memiliki kriteria/penilaian yang berbeda-beda. bagaimana cara mentabulasi datanya hingga bisa dimasukkan ke matriks perbandingan?

  29. Muhamad Febyanto said

    siang Pak, saya mau tanya, untuk mendapatkan Random Index (dalam Consistency Index) itu didapat darimana ya? bagaimana cara perhitungannya? terimakasih

  30. Leony said

    perhitungnan AHP bisa ngga dibuat source code nya dalam PHP,,kalo bisa mohon referensinya…trmikasih

  31. unik blue said

    masa ane dalam tahap pembuatan skripsi … judul ane pengembangan sistem informasi penyesuaian karakteristik dengan guru.. itu yang di hitung karakteristik siswanya apa gurunya mas…kasih solusi

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

 
Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 36 pengikut lainnya.

%d bloggers like this: